SLAM 常用传感器原理介绍

1 视觉传感器

1.1 基本原理

视觉传感器是用来收集图像和视觉信息的工具，该传感器其实是属于光电传感器的一

种，视觉传感器的基本原理是叫做 “ 光电效应 ” ，简单来说就是有的材料在光照下会产生

电流（外光电效应），有的材料在光照下电子会发生变化（内光电效应）。

对于视觉传感器而言，其工作原理即为，当外界的光进入传感器后，传感器通过内部

的感光元件收集到光信号，并通过相关电路处理，将光信号转换为电信号输出。

1.2 原理分类

光电效应分为外光电效应和内光电效应，其中内光电效应又分为光电导效应和光生伏

特效应，光电导效应需要给电路加电压，而光生伏特不用。这三种光电效应的区分很

简单，就是在光线作用下，它们电子的变化是不一样的。

cvlife.net 而对于视觉传感器来说，其最常用的即为光电导效应，主流的传感器有两种，分别为

CCD 和 CMOS 。两者都是通过感光二极管进行光电转换，将图像转化为数字数据，

CCD 和 CMOS 的主要差距就是数字数据传输的方式不同。由于 CMOS 传感器的每个

像素由四个晶体管与一个感光二极管构成（含放大器与 A/D 转换电路），使得每个像素

的感光区域远小于像素本身的表面积，因此在像素尺寸相同的情况下， CMOS 传感器

的灵敏度要低于 CCD 传感器。

而 CMOS 相较于 CCD 而言最主要的优势就是非常省电，不像由二极管组成的 CCD ，

CMOS 电路几乎没有静态电量消耗，只有在电路接通时才有电量的消耗。这就使得

CMOS 的耗电量只有普通 CCD 的 1/3 左右。

1.3 产品分类

我们从原理上阐述了相机常用的两种视觉传感器，但是在实际选型中，我们会更会在

意产品的分类，即是单目相机还是双目相机、是非事件相机还是事件相机

单目相机

单目相机作为日常使用中最简单的视觉传感器，其因为结构简单，成本低，便于标定

和识别等优势从而占领了绝大多数市场，但是我们也非常明白单目相机是无法在单张

图片里，无法确定一个物体的真实大小的。也就是说，我们需要使用多帧并利用三角

化才能完成深度的确定，这就对 CPU 的算力提出了要求。目前来看，主流的 SLAM

算法都是支持单目的，虽然不如双目稳定性高，但是在绝大多数场景中，单目 SLAM

已经可以稳定的定位建图。

双目相机

双目相机是除单目相机以外使用较多的相机，其相较于单目而言，最大的优势就是存

在基线，可以直接计算出相机和物体之间的距离，消除了单目的尺度等价性，但是深

度的计算范围受基线限制。缺点也比较明显，即计算量大，同时需要对两个相机完成

标定，但是现在绝大多数的双目相机都在内置的 FPGA 芯片中完成了加速的操作，同

时在出厂时候也提供了比价精确的内外参的标定参数。

鱼眼相机

鱼眼相机作为单目相机的大类中的一个小类，其因为自身的 FOV 视场角比一般的鱼眼

相机大很多，视场角可以接近或等于 180° 。所以可以获得更大的视野，同时能够提取

到更多的特征。但是其缺点也在这里，鱼眼镜头的焦距很短、视角很大，能使景物的

透视感得到极大的夸张。所以导致画面中除通过中心部分的直线仍保持直线外，其他

部分的直线都产生了不同程度的畸变，而在边缘处畸变会收到更大的影响，所以需要

一个比较良好的内参标定才能完成鱼眼相机的去畸变的工作。

深度相机

深度相机是以 Kinect 以及 realsence 为代表的这一类的 RGB-D 深度相机，该类相机

可以不用计算就能直接得到相机和目标物体之间的距离，这就避免了传统双目相机求

景深所需要的大量计算。但是这类深度相机测量深度的范围窄，噪声大，视野小，容

易受到光照的影响，所以一般适用场景仅为室内。

环视相机

环视相机为最近几年自动驾驶发展火热后所产生的一种多相机拼接所产生的 360° 环视

效果的相机，其是由多个鱼眼相机拼接而成，每一个鱼眼相机的感受视场角都超过

180 度；通过将四个视场拼接从而形成了一个 360 度的感知视野。由于这些特性，其

与双目相机类似，所以环视相机非常依赖内外参数的标定。否则无法准确的估计出

BEV 视角下障碍物的深度。

红外相机

红外相机作为单目相机的一个分支，其能够通过感知物体发出的红外光，来与传统的

彩色相机、黑白相机、昼夜转换相机搭配使用。同时红外相机可以在完全无光的夜

晚，或是在雨、雪等烟云密布的恶劣环境，能够清晰地观察到所需监控的目标。但是

红外相机的缺点也很明显，即其价格相对于传统相机来说更加昂贵

事件相机

事件相机也是近年来比较流行的相机，其具备极快的响应速度、减少无效信息、降低

算力和功耗、高动态范围等优势，可以帮助自动驾驶车辆降低信息处理的复杂度、提

高车辆的行驶安全，并能够在极亮或者极暗环境下正常工作。缺点也很明显，就是数

据异步不易处理、单一事件有效信息少、数据稀疏不完整等

1.4 参数解读

对于我们常用视觉传感器而言其主要参数主要分为几大类，分别是：性能参数、相机

内参、相机外参。其中性能参数与相机内参是相机在出厂时候就固定了的，而外参标

定是与标定存在一定的关系。下面我们就从三个方面来介绍相机的参数

性能参数

分辨率：一般是说摄像头能支持到的最大图像大小，如 640x480 （普清） , 800x600,

1280x720 （高清） , 1920x1080 （全高清或超清）等。这个数字越大，则代表了摄像

头的单位面积下更加清晰，当然我们在选型时候，也需要考虑该场景所需要的分辨率

的要求。因为如果一味的增加分辨率，这会导致计算复杂度的增加，不利于图像数据

的传输以及系统优化。

色彩空间：摄像头采集数据的存放格式，一般有 YUYV, YV12, NV12, MJPEG 等。一

般的编码器输入为 YV12 （ JM ， x264 ）或者 NV12 （ x264 内部帧存储格式，将 NV12

输入 x264 更有优势），如果摄像头输出的是 YUYV 格式，就需要进行色彩空间转换，

转换为软件能够接受的格式，这势必增加了计算量。 MJPEG 是 Motion JPEG ，可以

理解为 JPEG 图像的序列，这类序列可以大大降低存储数据量，由此也会影响摄像头

的输出帧率。

帧率：一般是说摄像头在某种色彩空间中最大分辨率下能够支持的最高视频捕获能

力。帧率也需要根据实际需求来进行选择，一般来说传统的 30FPS 的视频帧率已经可

以满足大多数场景的需求。

相机内参

对于相机而言去畸变这类操作会涉及到内参的运算，我们常说的相机内参有四个，分

别为 𝑓 𝑥 ， 𝑓 𝑦 ， 𝑢 0 ， 𝑣 0 这四个参数。具体公式为：

𝑓 𝑥 = 𝐹/𝑑 𝑥

𝑓 𝑦 = 𝐹/𝑑 𝑦

其中 𝑑 𝑥 , 𝑑 𝑦 表示 x 方向和 y 方向的一个像素分别占多少长度单位，即一个像素代表的实

际物理的大小，其是实现图像物理坐标系与像素坐标系转换的关键。

另外两个 𝑢 0 ， 𝑣 0 表示图像的中心像素坐标系和图像原点像素坐标之间的相差的横向和

纵向像素数。对应的理论值应该是图像宽度和高度的一半，但是实际上是由偏差的，

一般越好的摄像头则会越接近于分辨率的一半。这四个参数就组成了相机的内参

cvlife.net ( 𝑓 𝑥 0 𝑢 0 0 𝑓𝑦 𝑣0 0 0 1 )

此外畸变参数也可以算作内参的一种，一般在鱼眼镜头中会比较常用这些畸变参数。

其中 𝑘 1 , 𝑘 2 , 𝑘 3 径向畸变系数， 𝑝 1 , 𝑝 2 是切向畸变系数。径向畸变发生在相机坐标系转图像

物理坐标系的过程中。而切向畸变是发生在相机制作过程，其是由于感光元平面跟透

镜不平行。径向畸变，即由于透镜的不同区域的焦距的不同而引起的畸变，分为枕形

畸变和桶形畸变如下图所示，越靠近镜头边缘畸变越明显。

相机外参

相机的外参是车体坐标系在相机坐标系下的描述。 𝑅 旋转参数是每个轴的旋转矩阵的乘

积，其中每个轴的旋转参数 (𝜑, 𝜔, 𝜃) 。 𝑇 是平移参数 (𝑇𝑥 , 𝑇𝑦 , 𝑇 𝑧 ) 。根据旋转参数和平移参

数可以转化为外参矩阵。 ( 0 𝑅 1 𝑇 )

2 激光雷达

2.1 基本原理

激光雷达作为机器人最常用的传感器之一，其主要的工作原理就是通过测量激光信号

的时间差和相位差来确定位置。相比于上文讲到得可见光摄像头，红外摄像头等视觉

传感器而言，激光具有以下几个特点，首先是激光雷达可以直接提供环境中特征的深

度，并得到目标相对完整的空间信息，而不需要借助复杂的三角化运算。其次激光雷

达不受光照等条件的影响，抗干扰性强，可以全天候工作。但是激光雷达仍然存在有

几个比较大的问题，第一个就是价格昂贵，相较于摄像头而言，激光雷达的价格会高

出不少。同时激光雷达不具备纹理信息，无法有效的基于 RGB 等信息完成目标识别与

分割，虽然近年来有一些工作聚焦于基于多线激光雷达的识别分割，但是效果性能远

不如摄像头的视觉分割，最后一点就是激光雷达仍然无法胜任雨雪天气，或者玻璃门

等场景，这会导致激光的噪点过多和失效。

cvlife.net 对于一个激光雷达来说，其主要有以下四个部分组成：激光发射部分、扫描系统、激

光接受部分和信息处理部分，结构较为复杂。下面我们一一来看：

1 ）激光发射部分：激励源周期性地驱动激光器，发射激光脉冲，激光调制器通过光束

控制器控制发射激光的方向和线数，最后通过发射光学系统，将激光发射至目标物

体；

2 ）激光接收系统：经接收光学系统，光电探测器接受目标物体反射回来的激光，产生

接收信号；

3 ）扫描系统，以稳定的转速旋转起来，实现对所在平面的扫描，并产生实时的平面图

信息；

4 ）信息处理系统：接收信号经过放大处理和数模转换，经由信息处理模块计算，获取

目标表面形态、物理属性等特性，最终建立物体模型。

对于激光雷达而言，主要的测距方法被分为两种，第一种就是以飞行时间（ time of

flight ）法为主，利用发射器发射的脉冲信号和接收器接受到的反射脉冲信号的时间间

隔来计算和目标物体的距离。而另一种就是使用相干法，即调频连续波（ FMCW ）激

光雷达发射一束连续的光束，频率随时间稳定地发生变化，相较于飞行时间（ time of

flight ）法而言，该种激光雷达不会受到其他激光雷达或者太阳光的影响，还可以利用

多普勒频移来测量物体的速度和距离，但是这种方式仍然存在有发射激光的线宽限

制、线性调频脉冲的频率范围、线性脉冲频率变化的线性度，以及单个线性调频脉冲

的可复制性等问题。

2.2 分类

对于激光雷达而言，其作为 LIO 这类激光 SLAM 的载体而言，其可以利用两帧的 ICP

匹配完成激光里程计的推导，并根据机器人的状态估计，和构建传感器所感知的环境

模型组成 SLAM 系统。激光雷达的种类繁多，主要分为 2D 激光雷达和 3D 激光雷

cvlife.net 达，它们由激光雷达光束的数量定义。在生产工艺方面，激光雷达还可分为机械激光

雷达，混合式固态激光雷达（如 MEMS ）和固态激光雷达。国内外的较为知名的厂商

为：

1 ）一径科技：专注全固态激光雷达，主要供应 MEMS 类型的激光雷达

2 ）禾赛科技：代表系列为 Pandar 系列，其主要的产品 Pandar40 系列为机械激光雷

达

3 ）镭神智能：镭神作为国内比较久的企业，其品种丰富，同时也是全球唯一一家掌握

了 TOF 时间飞行法、相位法、三⾓法和调频连续波等四种测量方法的激光雷达公司。

可以看出其较高的研发实力

4 ） Livox （览沃）： Livox 是国内无人机龙头大疆孵化的激光雷达公司，其成本低廉，

生产的固态激光雷达基本均为千元级别。同时官方提供的预开发均是较为完善的。

5 ）速腾聚创：速腾也是专注固态激光雷达，主要供应 MEMS 类型的激光雷达

6 ） Luminwave （洛微科技）：专注研究 3D 传感器的软硬件公司，拥有微型 TOF 激光

传感器

7 ）华为：华为的激光雷达起步 2016 年，经过 4 年的市场调研，设计开发，车规验

证。已经可以量产 96 线车规级激光雷达。值得持续关注。

8 ）佳光科技：该公司有单线激光雷达产品 INS-1 ，也有 24 线激光雷达 INS-24 以及面

阵雷达 ZEN-2A 等，产品较为丰富

9 ）北科天绘：北科天绘作为一家航空遥感技术的产品公司，近年来也涉足激光雷达，

存在有机载（ A-Polit ）、车载（ R-Angel ）、点站式（ U-Arm ）系列激光雷达

10 ）北醒光子：北醒光子作为一家专注激光雷达的国家高新技术企业，其代表产品有

Horn 系列多线激光雷达和 TFmini 的激光测距模组

11 ）深蓝科技：以 2D 激光雷达 RPLIDAR 系列起家的激光雷达公司，目前也在积极开

拓三维激光领域

其他还有砝⽯激光（多线）、洛伦兹（多线）、探维科技（多线）、锐驰激光（多线）、

杉川科技（单线）、 EAI （单线）等公司。这里就不一一列举了。而国外有一些知名的

品牌：

1 ） Velodyne ：成立于 1983 年，是全球最出名的机械式激光雷达厂家，技术领先，同

时与谷歌、通用汽车、福特汽车、百度 Apollo 等全球自动驾驶领军企业建立了合作关

系。

2 ） Quanergy ：成立于 2012 年，涉及有机械雷达 M8-1 和固态雷达 Quanergy ，目前

cvlife.net 在奔驰、现代等试验车上取得成功

3 ） SICK ：德国传统传感器制造厂商，其制作的单线激光雷达在 AGV 、 Following

Robot 、港口车辆等封闭场景中广泛应用

4 ） Hokuyo ：日本本土最大的激光雷达厂商，主要市场和 SICK 类似，在 AGV 、

Following Robot 、港口车辆等封闭场景中

2.3 参数解读

对于激光雷达而言，自身也存在一些我们需要关注的点，下面这个图就大致阐释了在

激光雷达选型时所要关注的重点参数

视场角和分辨率

激光雷达自身的视场角会分为水平视场角和垂直视场角。水平视场角指的是水平方向

下可以观测到的范围，对于机械式激光雷达和 MEMS 而言，其水平视场角基本就是

360° ，而纯固态激光雷达则一般会存在一个 120° 左右的水平视场角。相较于水平视场

角来说，垂直视场角是我们更需要关注的，为了更好地利用垂直视场角，一般激光光

束会尽量向下偏置一定的角度

数据频率

数据频率在激光雷达中代表的就是单位周期内采集的点数，因为激光雷达在旋转扫

描，因此水平方向上扫描的点数和激光雷达的扫描频率有一定的关系，扫描越快则点

数会相对较少，扫描慢则点数相对较多。一般这个参数也被称为水平分辨率。这个一

般来说和激光束有着直接关系。

有效检测距离

激光雷达是一个收发异轴的光学系统（其实所有的机械雷达都是），也就是说，发射出

去的激光光路和返回的激光光路并不重合。由于激光雷达检测障碍物的有效距离和最

小垂直分辨率有关系，也就是说角度分辨率越小，则检测的效果越好。如果两个激光

光束之间的角度为 0.4° ，那么当探测距离为 200m 的时候，两个激光光束之间的距

离为 200𝑚 ∗ 𝑡𝑎𝑛0.4° ≈ 1.4𝑚 。也就是说在 200m 之后，只能检测到高于 1.4m 的障碍

物了，这就导致了各大厂商设置了一个有效检测的范围，用来指定在特定范围内无法

是在精度允许范围内的，一般来说精度误差越小，有效检测距离越大。该款激光雷达

就是更加适合的激光雷达。

其他物理属性

对于其他的物理属性，例如售价、功率、体积、重量这些因素，也是在对激光雷达选

型的重要考虑因素，这时候就需要对各个因素综合考虑，来评估出最适合的激光雷达

产品。

3 惯导

3.1 基本原理

惯性导航系统是一种利用惯性敏感器件、基准方向及最初的位置信息来确定运载体在

惯性空间中的位置、方向和速度的自主式导航系统，有时也简称为惯导。其工作环境

cvlife.net 不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯性导航之所以叫惯性导航，就是因为使用的

是惯性器件，也就是加速度计，陀螺仪，磁力计，气压计等因此，惯性导航系统至少

需要包括含有加速度计、陀螺仪等的惯性测量单元和用于推理的计算单元两大部分。

其基础组成部分就是加速度计、陀螺仪和磁力计。

加速度计测量加速度，利用的原理是 𝑎 = 𝐹/𝑀 ，测量物体的惯性力。加速度计在惯性参

照系中用于测量系统的线加速度，但只能测量相对于系统运动方向的加速度。可以通

过对加速度进行解算，求得角速度，但由于精度不高，不具有很好的使用价值。但是

加速度计可以辅助陀螺仪进行角度解算。

第二个常用传感器就是陀螺仪，陀螺仪是基于惯性参照的，主要用于测量系统的角速

率。一般会将惯性参考系中系统初始方位作为初始条件，并对角速率进行积分，就可

以根据时刻推算得到系统的当前方向。但由于其工作原理是积分，所以在静态会有累

计误差，表现为角度会一致增加或者一直减少。

另一个常用的传感器是磁力计 / 地磁场传感器，它是以地球磁场作为探测的，俗称电子

罗盘。当加速度传感器完全水平的时候，重力传感器无法分辨出在水平面旋转的角

度，此时就只有陀螺仪可以检测。基本上现有的惯导传感器就是通过这三个传感器的

相互校正，并终于可以在大的理论上得到比较准确的姿态参数。

3.2 惯导分类

惯性导航系统根据陀螺仪的不同，可分为机电 ( 包含液浮、气浮、静电、挠性等种类 )

陀螺仪、光学 ( 包含激光、光纤等种类 ) 陀螺仪、微机械 (MEMS) 陀螺仪等类型的惯性

导航系统。这是主流惯性导航工具不断迭代的进展。目前来说，主流的惯性导航传感

器又被分为平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统。

平台式惯性导航将陀螺仪和加速度等惯性元件通过万向支架角运动，采用物理平台模

拟导航坐标系统，稳定平台由陀螺仪控制，使平台始终跟踪要求的导航坐标系。

cvlife.net 捷联式惯导则是采用数学算法确定出导航坐标系，即将加速度计和陀螺仪直接安装在

运载体上，陀螺仪输出用来计算运载体相对导航坐标系的姿态变化，加速度计输出经

姿态变化至导航坐标系内。

3.3 参数解读

对于惯性导航而言，人们发现惯性导航中的相位噪声中不仅有白噪声，而且有闪烁噪

声。其中白噪声是无规律的，且无法被预测的。而闪烁噪声人们则发现结果是无法通

过标准差收敛的，为此 David Allan 于 1966 年提出了 Allan 方差分析，该方法不仅可

以准确识别噪声类型，还能精确确定噪声的特性参数，其最大优点在于对各类噪声的

幂律谱项都是收敛的。对于 IMU 标定而言，标定可以分为确定性误差和随机误差，确

定性误差包括：交轴耦合误差（ Axis-misalignment ），比例因子误差（ Scale Factor ），

零偏（ Bias) 。随机误差则主要是高斯白噪声和 bias 随机游走。 Allen 方差主要用于标

定随机误差。

下面我们来看一下 Allen 每个误差的含义：

角度随机游走（ Angular random walk ， ARW ）：利用 Allan 方差来计算，单位为 °/√h 。

工程上可以理解为衡量陀螺白噪声方差的一个量，二者有一定的换算关系。因为角速

度的白噪声积分会使角度的误差中含有一节马尔科夫性质的误差．

零偏不稳定性（ bias ） :bias 会在运动的过程中逐渐变化，但是在一个较短的时间内是

不变的．需要进行估计。

角速度随机游走（ Rate Random Walk ， RRW ）：利用 Allan 方差来计算，单位为 °/

(h)^1.5 。陀螺的角速率输出随着时间缓慢变化，通常由系统误差引起，比如环境温度

的缓慢变化。可以用来衡量零偏的变化规律。

速率斜坡 (Rate Ramp) ：利用 Allan 方差来计算，单位为 °/ (h)^2 陀螺的角速率输出随

着时间缓慢变化，通常由系统误差引起，比如环境温度的缓慢变化，可以通过严格的

环境控制或引入补偿来降低此类误差。

4 轮速计

4.1 基本原理

轮速计本身的参数就是安装在机器人底盘启动电机轮子处的光电编码器，通过检测车

轮在一定时间内移动的距离，从而推算出机器人相对位姿的变化。准确来说轮速信号

的采集过程实际上可以看作是对轮子旋转件的测速过程，当旋转件转动一定幅度后会

触发编码器，从而完成轮速计的计数。

4.2 分类

转速测量常用的光电式、电涡流式和电磁式等也曾应用于汽车轮速信号的测量。相比

较而言，电磁式轮速传感器工作可靠，价格合适，受环境因素（如温度、灰尘等）的

影响较小，基于以上优点，电磁式轮速传感器在轮速信号的采集中应用广泛。

电磁式轮速传感器大致分为电感式、霍尔式和磁阻式三种类型。其中，电感式轮速传

感器是被动式轮速传感器，又称无源轮速传感器；相对应的，霍尔式和磁阻式轮速传

感器是主动式轮速传感器，也称有源轮速传感器，有一个电源电路为传感器提供外部

电压供电，在外部供电无法提供时，主动式轮速传感器将无轮速信号产生。下面我们

来详细了解一下这三个传感器

电感式轮速传感器

电感式轮速传感器是基于电磁感应原理来实现的，主要是利用电磁感应把被测对象的

运动转化为线圈的自感系数和互感系数的变化，然后再由电路转化为电压或者电流的

变化量输出，从而实现非电量向电量的转换，具体公式如下：

𝐸 = 𝐾 𝑑𝜑 𝑑𝑡 = 𝑓( 𝑣 𝛿)

其中式子中的 𝐸 代表了感应电动势， 𝐾 代表了比例系数，一般为 1 ， 𝜑 代表了线圈的磁

通量， 𝑡 代表了间隔时间，其中 𝑑𝜑 𝑑𝑡

代表了线圈的磁通量变化率，此外最后的两个参数 𝑣

代表了齿轮的转速，而 𝛿 代表了传感器与齿轮之间的空隙。那相应的 𝑁 匝线圈对应的感

应电动势则是将整个式子都乘以 𝑁 𝐸 = 𝑁𝐾 𝑑𝜑 𝑑𝑡 = 𝑓 𝑁𝑣 (𝛿)

可见，磁通量的变化决定了感应电动势的输出，磁通量的变化频率决定了感应电动势

的输出频率

霍尔式轮速传感器

霍尔式轮速传感器基于霍尔效应，由霍尔组件结合电子元件组成，霍尔元件外加与电

流方向垂直的磁场，在霍尔元件的两端会产生电势差，即霍尔电势差。对应的公式

为：

𝑈 𝐻 = 𝐼𝐵 𝑛𝑒𝑑 = 𝐾𝐻 𝐼𝐵,𝐾 𝐻 = 1 𝑛𝑒𝑑

式中， 𝐼 — 输入电流； 𝐵 — 磁感应强度； 𝑛 — 自由电子浓度； 𝑒 — 电子电荷量； 𝑑 — 霍

尔元件厚度； 𝐾 ℎ — 霍尔系数，定义霍尔元件的灵敏度，仅与元件材料有关，一般常

量。其中值得注意的是，自由电子浓度 𝑛 受温度影响较大，要注意消除温度变化造成

的影响

磁阻式轮速传感器

可变磁阻式轮速传感器基于磁阻效应，与霍尔效应类似的是，在磁阻效应元件上接通

电流和通过磁场，这里的磁场与电流成角度 𝑎 设置，如下图所示，这样磁场耦合到磁

阻效应元件（一般为铁磁材料制作的薄板，称之为韦斯磁畴）方向的磁通量的变化率

发生变化，从而改变元件的电阻（系数）。

当外部磁场与磁阻元件中的电流之间的夹角 𝑎 发生变化时，磁阻元件电阻 𝑅 变化，

有以下式子，其中 𝑅 0 代表了磁场方向垂直于薄板方向时电阻的大小， 𝛥𝑅 𝑅0

可以看做不同磁铁材料下的磁阻系数。 𝑅 = 𝑅0 (1 + 𝛥𝑅 𝑅0 𝑐𝑜𝑠 2 𝑎)

5 GNSS

GNSS 由 GPS 、全球导航卫星系统（ GLONASS) 、 Galileo 系统和北斗系统在内的多

个卫星系统组成。这里我们以 GPS 为例概述一下 GNSS 。 GPS 可以为 GPS 接收器提

供可以处理的卫星信号， GPS 接收器根据这些接收到信号就可以估计位置、速度和时

间。 GPS 卫星发射的信号是由基频为 𝑓 0 = 1023𝑀𝐻𝑧的信号产生的。该信号的时间戳采

用原子钟来计时，因此一天的误差只有 10 −13秒。L 波段有两个载波信号，分别是 L1

和 L2 ，都是由基频信号 𝑓 0 与整数相乘生成的。载波信号 L1 和 L2 通过编码来进行双相

位调制，向接收端提供时钟数据的同时，会传输诸如轨道参数等卫星信息。这些编码

是由一个个状态为 +1 或 -1 的序列组成，分别对应二进制的 0 和 1 。当编码状态发生改

变时，通过将载波相位进行 180° 偏移来实现双相位调制。卫星信号包含卫星轨道、轨

道扰动、 GPS 时间、卫星时钟、电离层参数和系统状态等信息。

除了传统的 GPS 这类精度在米级的定位系统以外，近年来随着自动驾驶的发展 RTK

（ Real-time kinematic ）也被机器人广泛应用， RTK 称为实时动态差分法，又称为载

波相位差分技术，是实时处理两个测量站载波相位观测量的差分方法。 RTK 工作模式

下，至少存在三个基准站（ GNSS 接收机），同时基准站和机器人之间的距离并没有超

过通信范围。此时可以根据三个基准站接收到的测量数据进行计算得出差分数据，然

后将差分数据发送给机器人，并经过坐标系转换，最终得出我们所需要的坐标数据。

RTK 的基本思想是减少或消除基站和移动探测站端的公有误差，如下图所示。 RTK

GNSS 通过减少卫星时钟误差、轨道偏移、电离层延迟和对流层延迟来提高精度。图中

展示了 RTK-GNSS 的基本工作思路。减小这些 GNSS 误差项的一个有效方法是在一个

位置已知的基站上安装一个 GNSS 接收器。基站上的接收器根据卫星数据计算其位置，

并将该位置与已知的实际位置进行比较，并计算出误差偏移量。